package medium.number;

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 * <a href="https://leetcode.cn/problems/number-of-dice-rolls-with-target-sum/description/">1155. 掷骰子等于目标和的方法数</a>
 * 这里有 n 个一样的骰子，每个骰子上都有 k 个面，分别标号为 1 到 k 。
 * 给定三个整数 n ,  k 和 target ，返回可能的方式(从总共 kn 种方式中)滚动骰子的数量，使正面朝上的数字之和等于 target 。
 * 答案可能很大，你需要对 10^9 + 7 取模 。
 * 示例 1：
 *   输入：n = 1, k = 6, target = 3
 *   输出：1
 *   解释：你扔一个有 6 个面的骰子。
 *   得到 3 的和只有一种方法。
 * 示例 2：
 *   输入：n = 2, k = 6, target = 7
 *   输出：6
 *   解释：你扔两个骰子，每个骰子有 6 个面。
 *   得到 7 的和有 6 种方法：1+6 2+5 3+4 4+3 5+2 6+1。
 * 示例 3：
 *   输入：n = 30, k = 30, target = 500
 *   输出：222616187
 *   解释：返回的结果必须是对 10^9 + 7 取模。
 * 提示：
 *   1 <= n, k <= 30
 *   1 <= target <= 1000
 * @author 刘学松
 * @date 2023-10-24 8:53
 */
public class 掷骰子等于目标和的方法数 {
    int mod = 1000000007;
    public int numRollsToTarget(int n, int k, int target) {
        int[] dp = new int[target + 1];
        dp[0] = 1;
        while (n-- > 0) {
            for (int j = target; j >= 0; j--) {
                dp[j] = 0;
                for (int i = 1; i <= k; i++) {
                    if (j - i >= 0) {
                        dp[j] = (dp[j] + dp[j - i]) % mod;
                    }
                }
            }
        }
        return dp[target];
    }
}
